同 comm.gather 一样， comm.reduce 接收一个数组，每一个元素是一个进程的输入，然后返回一个数组，每一个元素是进程的输出，返回给 root 进程。输出的元素中包含了简化的结果。
在 mpi4py 中，我们将简化操作定义如下：
comm.Reduce(sendbuf, recvbuf, rank_of_root_process, op = type_of_reduction_operation)
这里需要注意的是，这里有个参数 op 和 comm.gather 不同，它代表你想应用在数据上的操作， mpi4py 模块代表定义了一系列的简化操作，其中一些如下：
- MPI.MAX : 返回最大的元素
- MPI.MIN : 返回最小的元素
- MPI.SUM : 对所有元素相加
- MPI.PROD : 对所有元素相乘
- MPI.LAND : 对所有元素进行逻辑操作
- MPI.MAXLOC : 返回最大值，以及拥有它的进程
- MPI.MINLOC : 返回最小值，以及拥有它的进程
1. 如何做…
现在，我们用 MPI.SUM 实验一下对结果进行相加的操作。每一个进程维护一个大小为 3 的数组，我们用 numpy 来操作这些数组：
import numpy
import numpy as np
from mpi4py import MPI
comm = MPI.COMM_WORLD
size = comm.size
rank = comm.rank
array_size = 3
recvdata = numpy.zeros(array_size, dtype=numpy.int)
senddata = (rank+1)*numpy.arange(size,dtype=numpy.int)
print("process %s sending %s " % (rank , senddata))
comm.Reduce(senddata, recvdata, root=0, op=MPI.SUM)
print('on task', rank, 'after Reduce: data = ', recvdata)
我们用通讯组进程数为 3 来运行，等于维护的数组的大小。输出的结果如下：
C:\>mpiexec -n 3 python reduction2.py
process 2 sending [0 3 6]
on task 2 after Reduce: data = [0 0 0]
process 1 sending [0 2 4]
on task 1 after Reduce: data = [0 0 0]
process 0 sending [0 1 2]
on task 0 after Reduce: data = [ 0 6 12]
2. 讨论
为了演示相加简化操作，我们使用 comm.Reduce 语句，并将含有 recvbuf 的 rank 设置为 0, recvdata 代表了最后的计算结果：
comm.Reduce(senddata, recvdata, root=0, op=MPI.SUM)
我们的 op = MPI.SUM 选项，将在所有的列上面应用求和操作。下图表示了这个步骤：
操作的过程如下：
- 进程
P0发出数据数组 [0 1 2] - 进程
P1发出数据数组 [0 2 4] - 进程
P2发出数据数组 [0 3 6]
简化操作将每个 task 的第 i 个元素相加，然后放回到 P0 进程的第 i 个元素中。在接收操作中， P0 收到数据 [0 6 12]。
译注：“简化”翻译的可能不太合适