神秘的传奇故事

从积尘已久的数学书，到浩如烟海的学术论文；从每周必读的博客文章，到源代码本身，我们都能发现 Hindley-Milner 类型签名的身影。Hindley-Milner 并不是一个复杂的系统，但还是需要一些解释和练习才能完全掌握这个小型语言的要义。

//  capitalize :: String -> String
var capitalize = function(s){
  return toUpperCase(head(s)) + toLowerCase(tail(s));
}

capitalize("smurf");
//=> "Smurf"

这里，capitalize 接受一个 String 并返回了一个 String。先别管实现，我们感兴趣的是它的类型签名。

在 Hindley-Milner 系统中，函数都写成类似 a -> b 这个样子，其中 a 和b 是任意类型的变量。因此，capitalize 函数的类型签名可以理解为“一个接受 String 返回 String 的函数”。换句话说，它接受一个 String 类型作为输入，并返回一个 String 类型的输出。

再来看一些函数签名：

//  strLength :: String -> Number
var strLength = function(s){
  return s.length;
}

//  join :: String -> [String] -> String
var join = curry(function(what, xs){
  return xs.join(what);
});

//  match :: Regex -> String -> [String]
var match = curry(function(reg, s){
  return s.match(reg);
});

//  replace :: Regex -> String -> String -> String
var replace = curry(function(reg, sub, s){
  return s.replace(reg, sub);
});

strLength 和 capitalize 类似：接受一个 String 然后返回一个 Number。

至于其他的，第一眼看起来可能会比较疑惑。不过在还不完全了解细节的情况下，你尽可以把最后一个类型视作返回值。那么 match 函数就可以这么理解：它接受一个 Regex 和一个 String，返回一个 [String]。但是，这里有一个非常有趣的地方，请允许我稍作解释。

对于 match 函数，我们完全可以把它的类型签名这样分组：

//  match :: Regex -> (String -> [String])
var match = curry(function(reg, s){
  return s.match(reg);
});

是的，把最后两个类型包在括号里就能反映更多的信息了。现在我们可以看出 match 这个函数接受一个 Regex 作为参数，返回一个从 String 到 [String] 的函数。因为 curry，造成的结果就是这样：给 match 函数一个 Regex，得到一个新函数，能够处理其 String 参数。当然了，我们并非一定要这么看待这个过程，但这样思考有助于理解为何最后一个类型是返回值。

//  match :: Regex -> (String -> [String])

//  onHoliday :: String -> [String]
var onHoliday = match(/holiday/ig);

每传一个参数，就会弹出类型签名最前面的那个类型。所以 onHoliday 就是已经有了 Regex 参数的 match。

//  replace :: Regex -> (String -> (String -> String))
var replace = curry(function(reg, sub, s){
  return s.replace(reg, sub);
});

但是在这段代码中，就像你看到的那样，为 replace 加上这么多括号未免有些多余。所以这里的括号是完全可以省略的，如果我们愿意，可以一次性把所有的参数都传进来；所以，一种更简单的思路是：replace 接受三个参数，分别是 Regex、String 和另一个 String，返回的还是一个 String。

最后几点：

//  id :: a -> a
var id = function(x){ return x; }

//  map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
var map = curry(function(f, xs){
  return xs.map(f);
});

这里的 id 函数接受任意类型的 a 并返回同一个类型的数据。和普通代码一样，我们也可以在类型签名中使用变量。把变量命名为 a 和 b 只是一种约定俗成的习惯，你可以使用任何你喜欢的名称。对于相同的变量名，其类型也一定相同。这是非常重要的一个原则，所以我们必须重申：a -> b 可以是从任意类型的 a 到任意类型的 b，但是 a -> a 必须是同一个类型。例如，id 可以是 String -> String，也可以是 Number -> Number，但不能是 String -> Bool。

相似地，map 也使用了变量，只不过这里的 b 可能与 a 类型相同，也可能不相同。我们可以这么理解：map 接受两个参数，第一个是从任意类型 a 到任意类型 b 的函数；第二个是一个数组，元素是任意类型的 a；map 最后返回的是一个类型 b 的数组。

类型签名的美妙令人印象深刻，希望你已经被它深深折服。类型签名简直能够一字一句地告诉我们函数做了什么事情。比如 map 函数就是这样：给定一个从 a 到 b 的函数和一个 a 类型的数组作为参数，它就能返回一个 b 类型的数组。map 唯一的明智之举就是使用其函数参数调用每一个 a，其他所有操作都是噱头。

辨别类型和它们的含义是一项重要的技能，这项技能可以让你在函数式编程的路上走得更远。不仅论文、博客和文档等更易理解，类型签名本身也基本上能够告诉你它的函数性（functionality）。要成为一个能够熟练读懂类型签名的人，你得勤于练习；不过一旦掌握了这项技能，你将会受益无穷，不读手册也能获取大量信息。

这里还有一些例子，你可以自己试试看能不能理解它们。

//  head :: [a] -> a
var head = function(xs){ return xs[0]; }

//  filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
var filter = curry(function(f, xs){
  return xs.filter(f);
});

//  reduce :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
var reduce = curry(function(f, x, xs){
  return xs.reduce(f, x);
});

reduce 可能是以上签名里让人印象最为深刻的一个，同时也是最复杂的一个了，所以如果你理解起来有困难的话，也不必气馁。为了满足你的好奇心，我还是试着解释一下吧；尽管我的解释远远不如你自己通过类型签名理解其含义来得有教益。

不保证解释完全正确...（译者注：此处原文是“here goes nothing”，一般用于人们在做没有把握的事情之前说的话。）注意看 reduce 的签名，可以看到它的第一个参数是个函数，这个函数接受一个 b 和一个 a 并返回一个 b。那么这些 a 和 b 是从哪来的呢？很简单，签名中的第二个和第三个参数就是 b 和元素为 a 的数组，所以唯一合理的假设就是这里的 b 和每一个 a 都将传给前面说的函数作为参数。我们还可以看到，reduce 函数最后返回的结果是一个 b，也就是说，reduce 的第一个参数函数的输出就是 reduce 函数的输出。知道了 reduce 的含义，我们才敢说上面关于类型签名的推理是正确的。